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是的，谷歌允许用户更换其Google账号绑定的手机号码。如果您想更改谷歌账号的手机号码，可以按照以下步骤操作。
1、登录您的Google账号。
2、点击“个人信息安全与隐私”选项，然后选择“更改您的联系方式”。
3、您可以找到与您的账号关联的手机号码，点击“更改电话号码”并按照提示操作，您可能需要验证当前的手机号或邮箱地址来确认身份。
4、输入新的手机号码并按照流程进行验证，确保输入正确的国家代码和手机号码，完成验证后，新的手机号码就会成为您Google账号的关联手机号。
在某些情况下，可能需要通过其他验证方式确认身份，例如邮箱地址或安全问题等，如果您遇到任何问题或无法更改手机号码，建议访问谷歌的官方支持页面或联系客服获取帮助。